「原码反码补码移码」一探究竟（下）

抛开复杂的理论，直探事物的本质。

这是这个主题的第三篇文章，前两篇介绍了这几种码的基本概念，这篇文章来具体说说「移码」。

00. 回顾

先来回顾一下移码是什么，简单说定义就一句话：将补码符号位取反，即为移码。乍一看，是不是有点懵，这到底在说什么呢？什么是移码？为什么是这么算？它能干嘛用？莫急，这些问题一个一个都会解决。

相比于移码，应该使用补码的几率更高一些。因为移码主要用在浮点数的阶码中，用的较少。注意，这里又出来了一个新名词，「阶码」，关于这块的内容比较乱，会单独写一篇文章来说。而现在只需要记住一句话，移码的出现就是为了消灭负数。

01. 如何「消灭」负数

先拿大家都熟悉的数轴举个例子。

如图，数轴上一共有 5 个点，分别为 -2、-1、0、1、2，其中有 2 个负数，所谓消灭负数，就是用 5 个非负数来表示这 5 个点，方法就是将 0 向左移动两个位置，如下。

很简单吧，这样一移动负数就被消灭了，而「移码」的计算就是这个道理，而将 0 向左移动 2 个位置就等同于将所有数字加 2，这个很好理解。很显然，移动的位数就是表示范围内负数的个数。

02. 为什么是补码符号位取反？

先明确一点：因为移码都是非负数，不需要符号位，所以，所有的二进制位都是用来表示数据的。

接下来，根据上面得出的结论，我们亲自来算一算移码。为了便于计算，就拿 4 位二进制来举例。在计算机中，4 位二进制能表示的范围为 [-2^3, 2^3-1] = [-8, 7]，其中负数的个数为 -1 到 -8，共 2^3 个，也就是 8 个，所以需要将 0 向左移动 8 个位置，即给每个数加上 8，如下。

     补码   +8  移码
-8  [1000]  0 [0000]
-7  [1001]  1 [0001]
-6  [1010]  2 [0010]
-5  [1011]  3 [0011]
-4  [1100]  4 [0100]
-3  [1101]  5 [0101]
-2  [1110]  6 [0110]
-1  [1111]  7 [0111]
 0  [0000]  8 [1000]
 1  [0001]  9 [1001]
 2  [0010] 10 [1010]
 3  [0011] 11 [1011]
 4  [0100] 12 [1100]
 5  [0101] 13 [1101]
 6  [0110] 14 [1110]
 7  [0111] 15 [1111]

上面这样对比着看，应该很清晰了。经过计算得出的移码，刚好等于补码符号位取反，所以移码的定义就简化成了一句话：将补码符号位取反，即为移码。

再说一个有点不好理解的方法，觉得啰嗦略过就好。除去首位的符号位不看，单看剩下的 3 位二进制，-8 到 -1 本身就符合从小到大的规律，而 0 到 7 也是如此，但 [0,7] 要大于 [-1,-8]，强转成无符号数，用符号位的 0 和 1 两个值便可以区分原本的 8 个负数和 8 个非负数，最终就是将负数转化为了正数，将正数转化为了更大的正数。

结束

至此，关于「原码反码补码移码」主题的文章就告一段落了。

段首写了这么一句话：「抛开复杂的理论，直探事物的本质」。我是这么理解这句话的，讲一样东西，只有把没什么基础的人都说明白了，说懂了，也不用过多的摆理论、套公式，这样才算是真的讲透彻了，话虽俗，理不俗。